一种用于预测相变过程变体选择倾向性的物理量——相变取向差

多晶金属材料固态相变的形核优先发生在晶界处，并且母相与子相一般具有固定的取向关系，因此母相晶界的结构对变体取向，组织形貌以及性能有着直接的影响。同相晶界仅在几何上就需要5个自由度来定义，其复杂性使其难以被精确地描述，如涉及相变过程就更为复杂，因此通过界面调控实现对材料结构的反向设计仍需要理论及概念的创新。

赵子博研究员在原中国科学院金属研究所高温钛合金研究团队工作期间提出了一种描述母相晶粒晶体取向关系的新物理量—相变取向差（Phase Transformation Misorientation,θp ）。该物理量被定义为：母相晶粒转动至与相邻晶粒可产生任意子相的最小角度。其数学表达式为：

其中，G₁和G₂分别表示两相邻母相晶粒的取向矩阵；T为相变转变矩阵，表示晶粒G₁在相变过程中所有可能产生子相的潜在母相取向；R代表相变取向差旋转矩阵，考虑晶体对称性，其表达式为：

式中，Si为母相晶粒的对称操作矩阵,i表示对称操作矩阵的数量，例如在立方晶系中，i=24。因此，通过旋转矩阵Ri可求得最小旋转角度为：

式中，tr(R)为相变取向差旋转矩阵的迹。

基于定义及其在钛合金中的实验结果,研究证实了相变取向差能够更直接地反映晶界处相变后子相变体的自由能变化，并有效评估晶界对子相变体选择的倾向性。文章还讨论了相变取向差与晶界平面在变体选择预测中的协同作用，分析了冷却速率对相变取向差在评估变体选择倾向性方面的影响。相变取向差的引入有助于深化对晶界处固态相变过程的物理本质理解。该研究成果以“An orientation relationship between parent grains and its application to variant selection of transformed α in titanium alloys”为题在线发表在《Metallurgical and Material Transactions A》期刊。鉴于该工作的创新性和系统性该文章被主编推荐为免费开源文章。

用于描述晶体取向关系的取向差在材料科学中也常用于微观组织演化，再结晶过程以及晶界结构的分析研究等。类似于两晶粒的取向差，作为一种用于描述具有相同晶体结构的晶粒间取向关系的基本物理量，相变取向差展现出广泛的应用潜力。该概念不仅有助于深入揭示多晶金属材料中的固态相变机制，还能为优化母相晶界设计、定向调控相变后组织形貌与织构提供重要的理论依据，进而推动晶界工程的理论创新与实际应用。

论文的第一作者为中科院金属所硕士毕业生刘远宏，通讯作者为赵子博研究员与王清江研究员。杨久旭工程师提供了重要的实验验证数据并参与概念论证，刘建荣研究员指导了实验设计，杨锐研究员指导了概念深化。昱华研究院刘玉敬老师在概念论证与论文结构优化等方面提供了关键指导。

原文链接: https://link.springer.com/article/10.1007/s11661-025-07684-w